なぜQuadratic Votingは二乗なのか
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そういや昨日稲見さん(@KentoInami_jp )とQVの話して興味持ってくれた。なんで2次関数だと経済学的に最適？って聞かれて、一票を買ってX票を活かして使うコストだから正当なのは2次って話したけど、悪性影響力が2次で増殖するからそれを抑えるためって説明のが良かったなぁ。
https://gyazo.com/5d43a479f2ebe9bb30e08ff433004ec0
0票保持者が1票買う=>大した影響力なし
49%保持者が1票買う=>影響力増大が大きい。
つまり1票買う効果が保持投票力に比例する。
って前提で、同じこと言ってるけど、「正当」とか「計算するとこうなる」みたいな表現の仕方だと微妙よね。
@leo_hioleo_hio.icon January 19, 2022
あんまり深く理解できていない
Quadratic Payments: A Primerの画像だ
論文を読んだら説明されていたので貼っておきますnatsuozawa.icon
https://gyazo.com/8d1433eaf7bca74fd648821b90ed3832
https://gyazo.com/fda14cea31b1d8d2654e3db3c86e4505
要するに、微分して線形になるのは２次関数の時のみnatsuozawa.icon
微分して線形になると限界ユーティリティと得られる票数が両方線形になるため、これらが一致するという話
ただし、この証明では限界ユーティリティが対数形ではなく線形になると仮定しているので注意。まあ、額が小さい場合線形に近似するからいいかなnatsuozawa.icon
これ、とても興味深いblu3mo.icon
数式の上では確かにその通りだなと思いつつ、直感的理解が生まれないので混乱しているblu3mo.icon
限界効用等の経済学概念の直感が生えていないからな気はするが、直感的に納得できる説明があれば知りたい